Día 15 de diciembre

La primera actividad que hemos realizado era para trabajar “el día y la noche”.  Nuestra actividad consistía en hacer unas tarjetas con actividades cotidianas (desayunar, cenar, ir al colegio, ducharse…). Se les repartirían a los niños/as y tendrían que dividirlas en las que se realizan durante el día y las que se realizan por la noche. Si surge el conflicto de dónde colocar una determinada tarjeta, por ejemplo la ducha, se les explicaría que hay actividades y/o acciones que se pueden hacer tanto por el día como por la noche. Tras esto, se haría un rol- play en el cual se dividiría a la clase en dos grupos. Uno de ellos, representarían por grupos de 2-3 niños/as, a través de la dramatización, actividades o acciones de la vida cotidiana que se hagan por el día, y el otro por la noche (actividades diurnas y actividades nocturnas).

Esta actividad tiene los siguientes objetivos:

• Utilizar correctamente las nociones temporales “día” y “noche”
• Discriminar actividades que realizan las personas según el momento de la jornada
• Iniciarse en la dramatización de escenas cotidianas

Con esta actividad, trabajaríamos las siguientes competencias:

• C. matemática
• C. en el conocimiento e interacción con el mundo físico
• Tratamiento de la información y competencia digital
• C. cultural y artística
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

Esta actividad tendría una temporalización de una hora aproximadamente. La evaluación sería ver cómo evoluciona la realización de la actividad así como los resultados que produce, para poder ver si hace falta cambiar o introducir algo distinto.

Tras esto, continuamos con el tema 5, haciendo hincapié en el tiempo. Las principales ideas que hemos visto han sido:

La percepción del tiempo por el sujeto se debe a los cambios de estado del propio sujeto o de los objetos del entorno en el que se halla, por lo que tiempo y espacio son indisociables. 

Para el niño pequeño, las nociones de espacio y tiempo son indivisibles ya que sus acciones y su pensamiento se sitúan en el marco espacio- temporal. Conforme avanza su desarrollo evolutivo, estas nociones dejan de ser tan cotidianas, aunque la organización material va unida a la organización temporal.

Las etapas de desarrollo de la noción de tiempo son:

• Para el bebé, el tiempo es vivido de manera afectiva.
• 2-6 años: pasa a la representación mental. Descubrimiento y organización de referencias.
• Etapa de la enseñanza primaria: construcción progresiva del concepto abstracto de tiempo mesurable (que se puede medir).

Según Tavernier, en la exploración del tiempo es muy importante tener en cuenta:

• El ritmo de las actividades vitales para que el niño construya referencias temporales estables.
• Utilizar el lenguaje para reflexionar sobre esos ritmos, que ayuda a la toma de conciencia.
• Que los niños/as se hagan cargo progresivamente de la organización de su trabajo, mediante la      realización de una actividad dada o el desarrollo de una jornada.
• Realizar juegos y tareas específicas para perfeccionar la conciencia del tiempo.
• Lograr un aprendizaje de los sistemas sociales relativos al tiempo.

Algunos ejemplos de cómo trabajar actividades relacionadas con el tiempo son a través de:

• Simultaneidad / sucesión. Un ejemplo sería reconstruir las actividades que se realizan en el día (oral o gráficamente). Tras esto, los niños dibujarán los diferentes momentos del día y se debatirá en clase.

• Ritmo / periodicidad. Ejemplo de esto serían a través de actividades musicales, rítmicas, de baile… Se trabaja la secuencia clase- recreo; mañana- tarde- noche.

La síntesis espacio- temporal (movimiento) está formada por: traslaciones, giros, simetrías (ejemplo: espejo) y movimientos más generales.

                    Traslación                                                             Giro

                        

                                                                       

                                                                         Simetría

La siguiente actividad es para trabajar “antes, ahora y después”. Nuestra actividad consiste en que los niños/as llevarán a clase zapatos de cuando eran bebés, zapatos que estén usando ahora y otros de algún primo o hermano más mayor, o de su padre/madre. De esta forma, podrán comparar los distintos pares de zapatos y ver cuáles son los que usaban antes, los que usan ahora y los que usarán en un futuro. Además, podrán trabajar otros conceptos matemáticos, como por ejemplo los tamaños, los números…

Los objetivos de esta actividad son:

• Utilizar y diferenciar las nociones temporales “antes, ahora y después”
• Conocer y nombrar a partir de la observación algunas actividades de la vida cotidiana
• Ordenar secuencias estableciendo relaciones temporales entre ellas
• Experimentar con el propio cuerpo las nociones temporales

Las competencias a trabajar son:

• C. en comunicación lingüística
• C. matemática
• Tratamiento de la información y competencia digital
• C. social y ciudadana
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

La temporalización de dicha actividad será aproximadamente de 30 minutos. La evaluación se hará trabajando estos conceptos en otras situaciones, viendo así si lo que hemos trabajado con esta actividad se ha realizado de manera correcta.

Tratamiento didáctico de la geometría infantil

La primera aproximación de un niño/a a la geometría se basa en la comprensión del espacio donde vive y donde se mueve. A partir de estas edades tan tempranas, los niños comienzan a captar los aspectos geométricos a través de los sentidos; para posteriormente construir su esquema mental del espacio.

La geometría no es solo nombrar conceptos y explicar definiciones, sino que también es tener una idea de perspectiva, distancia, profundidad, etc. Por este motivo los objetivos que se debería plantear todo maestro respecto a la enseñanza aprendizaje de la misma deberían ser los siguientes:

• Explorar de forma sistemática objetos con formas geométricas simples, para descubrir sus propiedades y establecer relaciones con ellos.
• Utilizar las nociones geométricas básicas para descubrir y comunicar acerca de las formas y posiciones de los objetos que les rodean.

Todo maestro deberá tener en cuenta los siguientes pasos para que exista un conocimiento geométrico:

•  Explorar el espacio.
• Establecer relaciones entre los elementos observados (compararlos).
• Expresar verbalmente las acciones y las propiedades observadas.
• Descubrir propiedades de las figuras y transformaciones.
• Expresarlas plásticamente.
• Combinar las destrezas y los resultados obtenidos; elaborando conclusiones.

Los contenidos de geometría en infantil y en los primeros años de Educación Primaria son:

I. Nociones de situación

1.1 N. de orientación

1.2 N. de proximidad.

1.3 N. de interioridad.

1.4 N. de direccionalidad.

II. Nociones geométricas fundamentales

2.1 N. de punto, línea y superficie.

2.2 Orden lineal, iniciación de a la medida de longitudes

2.3 Tipos de líneas y de superficies. Líneas y superficies cerradas. Regiones en la superficie y en el espacio. Redes planas y redes tridimensionales.

2.4 Figuras y cuerpos geométricos.

La geometría nos aporta las siguientes ventajas.

• Descubrir los aspectos geométricos del entorno que les rodea.
• Construir progresivamente el esquema mental del espacio.
• Conseguir ver las figuras y los cuerpos como algo que forma parte de nuestra vida.
• Disfrutar de la belleza de las formas.
• Adquirir confianza en el mejor conocimiento del entorno, y gusto por la actividad matemática.

Para poder enseñar a nuestros alumnos/as los conceptos geométricos es importante trabajar con ellos a partir de recursos como la manipulación, experimentación, movimiento, reflexión y actividad mental.

Las actividades geométricas pueden ser de dos tipos:

• Reconocimiento. Los alumnos reconocen propiedades a partir de modelos presentes en el entorno o proporcionados por el docente. Son actividades de reconocimiento visual (asociación palabra-figura).
• Construcción. Ofrecen la oportunidad de analizar cualidades y propiedades derivadas de la forma de los objetos. Se construyen objetos que previamente se han trabajado o aprendido.

Como material para trabajar los conceptos geométricos podemos usar:

-       Bloques lógicos  formados por 48 piezas de madera de diferentes formas:12 cuadrados, 12 triángulos y 12 círculos de distintos colores (amarillo, rojo o azul). A su vez divididos en dos tamaños: 6 grandes y 6 pequeños de cada figura y en distintos grosores (gruesas y delgadas). Sirve para identificar cualidades sensoriales, relaciones de equivalencia, relaciones de orden, seriaciones y operaciones de cualidades sensoriales

-  Geoplano: tablero cuadrado cuadriculado gracias al cual podemos introducir los conceptos geométricos de manera manipulativa, como reconocer formas, variar tamaños, nociones espaciales dentro/fuera, superposición de figuras y simetrías.

-         Tangram: juego de origen chino compuesto por 5 triángulos de tamaños variados, un cuadrado y un paralelogramo. Este juego permite la construcción de figuras geométricas o figuras que representan elementos del mundo que nos rodea (animales, objetos, etc.).

-         Mecanos formados por tiras metálicas ( o de plástico) de distintos tamaños con agujeros. Estas se pueden unir entre sí a través de tuercas y tornillos, lo que permite crear líneas cerradas, abiertas, rectas o quebradas. Además de para reconocer formas geométricas, es ideal para trabajar los polígonos, la composición y descomposición de figuras y las transformaciones entre otras cosas.

Día 1 de diciembre

Para empezar realizamos un supuesto práctico sobre la orientación espacial concretamente sobre el concepto “cerca”. Nuestra actividad consistía en que en el patio, los alumnos corren hasta que la maestra toque el silbato, parándose en la posición en la que se encuentren. Habría que decir quién ha quedado más cerca de la maestra y quién más lejos. La profesora sacará fotos de las posiciones de los niños/as.

Esta actividad tiene como objetivos:

• Diferenciar las nociones espaciales “cerca” y “lejos”
• Establecer comparaciones y graduaciones entre la distancia a la que se encuentran determinados elementos
• Identificar objetos que se encuentran en una determinada situación espacial: cerca pero no el más cercano.

Las competencias que se trabajarían serían:

• C. matemática
• C. conocimiento e interacción con el mundo físico
• Tratamiento de la información y competencia digital
• C. social y ciudadana
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

La temporalización sería de alrededor 20 minutos, y la evaluación a través de las preguntas que se les realizarían posteriormente acerca de dichos conceptos.

Tras esto, empezamos con lo que es el tema 5: Geometría. Es una parte de las matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas en el plano o en el espacio. Además, está presente en la realidad cotidiana, el ámbito social y laboral, el ámbito cultural y artístico y en la naturaleza.

Como principales ideas de este tema, podemos encontrarnos con:

La geometría se sirve de los sistemas axiomáticos que están compuestos por símbolos que se unen representando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí.

El espacio es el entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto. Para ello, éste debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar y poder vivir en él. Para lograr esto, primero es necesario que el individuo se mueva en el espacio, y aprenda a situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas.

La multiplicidad del espacio abarca el medio natural, social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, etc El espacio objetivo hace referencia al medio o entorno exterior al sujeto en el sentido más amplio. En cambio, el espacio subjetivo es la interpretación de lo que se percibe a través de los sentidos en las experiencias con el entorno, consigo mismos y con los demás.

Los motores de la percepción espacial y la construcción del espacio son: la visualización, cuerpo- sensaciones, posición relativa respecto de los otros, posición relativa respecto a objetos, posición relativa de terceros entre sí, sensaciones cinestésicas y sensaciones táctiles.

Las nociones temáticas de geometría en educación infantil son:

• de situación: orientación, proximidad, intencionalidad, direccionalidad… (delante- detrás, cerca- lejos, dentro- fuera, derecha- izquierda)
• geométricas fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos.

El desarrollo práctico de las nociones de situación son: movimientos libres, movimientos hacia atrás y hacia delante, juegos para ponerse uno detrás de otro, movimiento hacia la derecha e izquierda y formación de parejas.

La topología se encarga de estudiar la equivalencia de los objetos a través de la manipulación. Además, entiende los objetos como si éstos estuviesen hechos de goma y pudieran transformarse. De hecho las propiedades de los objetos se mantienen invariables aunque su forma sea alterable.

El axioma de Euclides presenta las siguientes características:

• dados dos puntos se puede trazar una recta que los une
• cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido
• se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio
•  todos los ángulos rectos son iguales
•  por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada

El espacio euclideo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. Los casos especiales de espacios euclideos de dimensiones 1, 2 y 3 hacen referencia a la recta real, el plano euclideo y el espacio tridimensional, respectivamente.

Por último, en la teoría, destacar también los tipos de líneas (rectas, quebradas, onduladas…), las figuras geométricas y ángulos y medidas (paralelismo, perpencularidad y medidas de objetos de la vida cotidiana).

A continuación realizamos algunos supuestos prácticos. El primero de ellos, acerca de los conceptos “derecha/ izquierda”. Nuestra actividad consistirá en que en asamblea, los niños/as llevarán en la mano derecha y en la izquierda un gomet de distinta forma. Se les preguntará en que mano está un determinado gomet, para que de esta forma puedan diferenciar ambas nociones. También podrán decir qué compañero tienen sentado a su derecha y a su izquierda, trabajando así también dichos conceptos.

La realización de dicha actividad tendría por objetivos:

• Diferenciar las nociones espaciales derecha/izquierda
• Experimentar con el propio cuerpo la orientación espacial
• Desarrollar la percepción visual para discriminar la orientación espacial

Las competencias que se trabajarían serían:

• C. lingüística
• C. matemática
• C. social y ciudadana
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

La temporalización sería la que tardásemos en preguntarles a todos los niños/as, aproximadamente 30 minutos. La evaluación la llevaríamos a cabo de manera continua en el aula, por ejemplo con preguntas como :¿Con qué mano escribes?, al colocarse los zapatos en el orden correcto...

El segundo de ellos, es sobre las formas: círculo/ cuadrado/ triángulo/ rombo. Se hará el juego de encontrar parejas. Para ello, haremos tarjetas con diferentes formas y colores, y se pondrán boca abajo. El niño tendrá que ir levantando de dos en dos para formar las parejas. Además tendrá que identificar un objeto de la vida real con dicha forma, por ejemplo un círculo con un reloj.

Esta actividad tiene por objetivos:

• Identificar las figuras geométricas planas
• Asociar imágenes iguales según su forma y color
• Desarrollar la orientación espacial
• Utilizar propias capacidades para la resolución de problemas

A través de esta actividad se trabajarían las siguientes competencias:

• C. matemática
• C. social y ciudadana
• C. cultural y artística
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

La temporalización sería aproximadamente de 30 minutos.La evaluación se realizaría en asamblea, mostrando algunas de las tarjetas del juego y preguntando qué figura es, de qué color...

Día 24 de noviembre

Para empezar hicimos un supuesto práctico sobre la suma. Nuestra actividad consistía en que en la pizarra digital se pondrían dos conjuntos de elementos, por ejemplo manzanas, de forma que sumándolos el resultado fuese el número 6. Se dibujaría en la pizarra un círculo en el cual hubiese por ejemplo 4 manzanas dibujadas, y abajo el número; se colocaría el signo + y después otro círculo con 2 manzanas. Se añadiría el signo = 6 (y el dibujo). Otras combinaciones posibles serían 3+3, 0+6, 5+1. Tras esto, en el suelo se haría con tiza el número 6 y los niños/as con un cochecito irían realizando así la caligrafía del número 6.

 Los objetivos de esta actividad son:

• Realizar sumas de forma gráfica y numérica, cuyo resultado sea 6
• Reconocer símbolos matemáticos = y +
• Diferenciar los elementos que componen un todo: descomponer y componer la cantidad 6
• Afianzar la grafía del 0 al 6

Las competencias serían:

• C. en comunicación lingüística
• C. matemática
• Tratamiento de la información y competencia digital
• C. social y ciudadana
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

La temporalización sería aproximadamente de 30 minutos. La evaluación consistiría en resumir en asamblea los conceptos trabajados y poner problemas sencillos para que ellos lo resuelvan, viendo así si la explicación de la docente ha sido correcta o no, si la actividad estaba adecuada para lograr dichos objetivos…

Tras esto empezamos el tema 4: Didáctica de la suma y la resta en educación infantil. Las principales ideas que podemos sacar son:

Los tipos de problemas de sumas por orden de dificultad son: añadir/transformar (Ej. tengo dos lápices y mi madre me da cinco, ¿Cuántos lápices tengo?), reunir (Ej. Hay dos camisetas amarillas y una azul, ¿Cuántas camisetas hay?) y comparación (Ej. Luisa tiene tres libros y Alba dos más que ella. ¿Cuántos libros tiene Alba?).

Los tipos de problemas de restas por orden de dificultad son:

• Quitar/ transformación. Ej. Tengo cinco estuches y le doy tres a mi hermano. ¿Cuántos estuches me quedan?
• Separar. Ej. Hay cuatro coches y dos son de color amarillo, ¿Cuántos coches son del otro color?
• Igualación. Ej. Tengo tres caramelos y tú tienes cinco, ¿Cuántos caramelos tienes tú más que yo?
• Comparación. Ej. En un equipo de fútbol hay tres niños y cinco niñas, ¿Cuántas niñas hay más que niños?

Hay dos tipos de algoritmos que son: tradicional (“austríaco” o de “compensación”) y de “bases” o de transferencia posicional.

La suma, desde el punto de vista cardinal, es interpretada como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos distintos.

Card (A) + Card (B) = Card (AUB)

Ej.

A= {a, b, e, f}; Card (A) = 4                                      Card (A) + Card (B) = Card (AUB)

B= {g, h}; Card (B) = 2                                             4 + 2 = 6

AUB= {a, b, e, f, g, h}; Card (AUB) = 6

Desde el punto de vista ordinal, se cumplen los siguientes principios:

• p+0= p. Ej. p=2;  2 + 0 = 2
• p + sig (n) = sig (p+n). Ej. p=2 y n=3; 2 + 4 = 6 

Propiedades:

- cierre. La suma de dos números naturales = número natural

- asociativa. (a + b) + c = a + (b+ c)

-  conmutativa: a + b = b + a

-  existencia de elemento neutro: a + 0= 0 + a = a

La resta, desde el punto de vista cardinal es cerrada, es decir, número natural + numero natural = número natural. Además a – b sólo tiene sentido si b < a .

Desde el punto de vista ordinal, se llama resta al número que se obtiene descontando el número b a partir de a.

Propiedades:

-  no cerrada. Número natural – número natural =número no natural. Ejemplo 1 – 2 = -1

-  no es asociativa (a – b) – c ≠ a – (b – c)

-  no es conmutativa: a – b ≠ b – a

-  carece de elemento neutro a – 0 ≠ 0 –a

Este vídeo nos muestra dos ejemplos con los que enseñar a los niños/as a sumar y restar. En este caso, la suma consiste en reunir, manzanas verdes y rojas, y la resta consiste en quitar, las mariposas que teníamos menos las que se escaparon.

 https://www.youtube.com/watch?v=2Iy92z6WOqI

El último supuesto práctico que hicimos fue sobre los conceptos “uno” y “muchos”. Nuestra actividad consistía en que en el patio, se agruparía a los niños/as en grandes cantidades (muchos). Después se separarían para ponerse de manera individual (uno). A la vez que se realiza, se les iría haciendo preguntas a los niños/as tales como ¿en este grupo cuántos niños/as hay?

Los objetivos de esta actividad son:

• Identificar y aplicar el cuantificador “muchos”
• Discriminar los grupos en los que solo hay un elemento y donde hay muchos
• Iniciarse en la discriminación de cantidades por comparación
• Aplicar los cuantificadores básicos en situaciones cotidianas
• Iniciarse en la utilización del número en la verbalización de los objeto, según se trate de uno m más de uno
• Desarrollar la capacidad de simbolización

Las competencias son:

• C. lingüística
• C. matemática
• C. en el conocimiento e interacción con el mundo físico
• C. social y ciudadana
• C. para aprender a aprender

La temporalización sería de 20 minutos aproximadamente y la evaluación consistiría en volver a repasar los conceptos trabajados para comprobar si ha sido útil la realización de la actividad o no.

Crítica reflexiva de una actividad

A través de este recurso se puede trabajar: los números ordinales y cardinales, sumas, restas, seriación y ordenación de números. Lo he encontrado en el siguiente enlace: http://www.algaida.es/area/educacioninfantil/actividades_mm/actividades_5/actividades_5.htm

Como ventajas destacaría:

• Utiliza colores adecuados
• Cambio de escenas
• A la vez que trabaja los números ordinales, también se trabajan las sumas, contar
• Trabaja distintas áreas del conocimiento matemático

Con respecto a los inconvenientes destacaría:

• Falta de explicación de lo que hay que hacer.
• Dificultad a la hora de repasar los números, puesto que es con el ratón
• En el apartado de números ordinales, sólo hay que unir con flechas
• Falta de retroalimentación o seguimiento, no indica si se ha realizado correctamente o no, o si simplemente no se ha realizado

Actividad: cuantificadores "todos" y "ninguno"

La actividad que voy a explicar a continuación está inspirada en una que se encuentra en Internet, salvo con algunas modificaciones y cambios. En Internet la podemos encontrar en: http://www.conmishijos.com/ocio-en-casa/actividades-escolares/actividades-typo/matematicas:-cuantificadores/este-sillon-es-muy-comodo.html

La actividad consistiría en primer lugar, en entregarles una imagen para empezar a trabajar dichos conceptos, algo similar a esta:

A partir de ahí se harían preguntas como: ¿Cuántos cojines hay? ¿En el sillón de la derecha cuántos cojines hay? ¿Cuál tiene todos?

Tras debatir un poco y hacer pensar al niño/a, se procedería a traspasarlo a una situación real en clase. Podría ser similar a esta ficha, pero trasladado a materiales reales.

Esta actividad toca los siguientes objetivos:

• diferenciar y utilizar los cuantificadores “todos” y “ninguno”
• comparar cantidades de elementos discriminando las nociones de “todos” y “ninguno”
• aplicar estos conceptos a situaciones cotidianas de la vida diaria

Con respecto a las competencias trabaja:

• C. Matemática
• C. Social y ciudadana
• Competencia de aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

Su temporalización sería de 30 minutos aproximadamente. La evaluación se haría al trabajar dichos conceptos en situaciones reales, tanto después de trabajarlos, como a lo largo del curso.

Día 17 de noviembre

Empezamos la clase trabajando las 8 competencias básicas. Una vez vistas realizamos dos supuestos prácticos. En el primero, teníamos que crear una actividad sobre los conceptos “grande”, “mediano” y “pequeño". La actividad tiene como objetivos:

• Reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, pequeño y mediano
• Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica: repartir
• Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas matemáticos simples

Las competencias a trabajar serían:

• C. en comunicación lingüística
• C. matemática
• C. en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
• Tratamiento de la información y competencia digital
• C. social y ciudadana
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

Nuestro ejemplo se basaba en que los padres y madres hicieran tres tartas (una grande, otra mediana y otra pequeña). A partir de ahí trabajaríamos dichos conceptos y después ellos tendrían que dividir la tarta en tantos trozos como niños haya. Se vería que cuanto mayor es el tamaño, mayor es la proporción que le correspondería a cada uno.

El segundo supuesto práctico consistía en enseñar los números del 1º al 6º. 

Los objetivos para lograr en esta actividad son:

• Comprender el concepto de ordinal
• Reconocer y situar los ordinales del primero al sexto
• Experimentar con objetos y con el propio cuerpo el concepto trabajado

Las competencias a trabajar serían:

• C. matemática
• C. en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
• C. social y ciudadana
• C. cultural y artística
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

Para ello, haríamos una dinámica en la cual habría que dividir la clase en grupos de 6 niños/as cada uno. Se organizarían carreras por equipo en el patio. Al finalizar, se debatiría quién ha quedado primero, segundo… hasta el sexto. Se ordenarían y a partir de ahí se trabajarían dichos conceptos.

Continuamos con el tema 3. Como introducción, en este vídeo se resume de manera sencilla la diferencia entre los números naturales, cardinales y ordinales, utilizando ejemplos también aptos para niños/as de edad infantil.

http://www.youtube.com/watch?v=O8E0znnNZkE

Destacaríamos las siguientes ideas de lo tratado ese día:

-La construcción del cardinal al ordinal. El siguiente de un número es añadir 1 a dicho número, obteniendo así la secuencia.

-La construcción del ordinal al cardinal.  Algo ordenado tiene un componente cardinal (número de elementos).

-Las implicaciones entre el cardinal y el ordinal:

1. Postulado fundamental de la Aritmética. Último ordinal = Cardinal
2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. a + n = b
3. Números cardinales asociados a un número ordinal. Ejemplo: 7 = 7º
4. Número ordinal mediante cardinales. Ejemplo: 5º = 5
5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial
6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal. Si a < b <----> “a” es anterior a “b”
7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal
8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal

Por último, en este otro vídeo se ve cómo un docente trabaja en un aula de Educación Infantil, los números ordinales.

https://www.youtube.com/watch?v=X6RjlnM2C7g&spfreload=10

Actividad para trabajar los conceptos 1 y más de 1

Objetivos:

• diferenciar y aplicar el cuantificados 1.
• discriminar elementos según su cantidad
• reconocer la grafía del número 1
• desarrollar la percepción visual en la discriminación de figuras en el fondo

Competencias:

• C. Lingüística
• C. Matemática
• Aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

Se harían tarjetas plastificadas de dos tipos diferentes. En una de ellas aparecerían diferentes conjuntos de elementos que podamos ver en el aula, y en el otro tipo diferentes números (que se correspondan con las cantidades anteriores). Se harán equipos y a cada uno de ellos se les entregará un número determinado de tarjetas, que se puedan relacionar entre sí. Una vez estén ya repartidas todas las tarjetas de manera equitativa, daremos comienzo a la actividad. Cada equipo deberá asociar la cantidad de elementos que hay en cada tarjeta con el número correspondiente. Para ello se tendrán que poner de acuerdo todos los miembros de cada equipo. Una vez que todos hayan finalizado, se procederá a analizar todo lo que han hecho y comprobar si lo han realizado de forma correcta o no, siendo ésta la evaluación. El siguiente paso será que los niños/as se pongan en asamblea y la docente les vaya preguntando qué objeto, de todos los que hay en clase, hay solo uno, que lo señalen (ejemplo: pizarra, radio...). Escribiremos el número en la pizarra y los que vayan acertando saldrán a escribirlo también. La temporalización será aproximadamente de una hora.

10 de noviembre

Empezamos la clase con el planteamiento de dos actividades prácticas. La primera de ellas trataba sobre el número "cero" y tenía como objetivos:

• Identificar y aplicar el número 0 a colecciones de objetos
• Realizar la grafía del número 0 siguiendo la dirección correcta
• Asociar la ausencia de objetos con la palabra “cero”
• Aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas

Las competencias a trabajar serían:

•  C. matemática
• C. en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
• Tratamiento de la información y competencia digital
•  C. social y ciudadana
• Autonomía e iniciativa personal

Algunos de los ejemplos que aportaron los compañeros fueron la representación de un supermercado, una acción cotidiana en la cual aprenderían a diferenciar entre lo que les falta (ausencia de elementos,” cero”). Nuestro grupo decidimos agrupar pequeñas mesas de trabajo en las cuales en cada una de ellas se colocarán un conjunto de elementos ( ejemplo: en una mesa 3 lápices, 2 sacapuntas, ningún bolígrafo…) Se les pedirá a los niños/as que digan cuantos elementos hay en cada grupo para que aprendan a asociar que la ausencia de elementos significa que hay cero elementos. El que lo sepa identificar correctamente, saldrá a la pizarra digital y tendrá que escribir el número 0, con número, siguiendo la dirección correcta. De esta forma trabajarán también la grafía del número 0. Tras decir cada grupo la actividad pensada, vimos también las propuestas en la guía didáctica, similares a las planteadas anteriormente.

La siguiente actividad consistía en trabajar los conceptos de “primero” y “último”.

Los objetivos que debe cumplir dicha actividad son:

• Utilizar los ordinales primero y último
• Desarrollar las capacidades de observación, atención y discriminación por comparación
• Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos

Las competencias a trabajar serían:

• C. en comunicación lingüística
• C. matemática
•  Tratamiento de la información y competencia digital
• C. social y ciudadana
• C. cultural y artística
• C. para aprender a aprender
• Autonomía e iniciativa personal

Para ello, nosotros decidimos que en asamblea, salieran 4 niños/as y se pusieran en fila. El resto de compañeros tendrían que observar y deducir quien es el primero y el último. Tras esto, se mezclarían para que los puestos vayan rotando. Se les iría haciendo una foto y se pondrían en la pizarra digital o blog. Tras exponer nuestras actividades, vimos algunas recomendadas en la guía didáctica.

Empezamos el tema 3: “Número natural y su tratamiento didáctico”. Los números naturales son los positivos, y podemos empezar contando el 0 (N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…) o desde el 1 (N* = 1, 2, 3, 4, 5, 6…).

La Axiomática de Peano permite la construcción de los números naturales de forma teórica. Está formado principalmente por: axiomas (lo que me creo sin demostrar) y teoremas (lo que tenemos que deducir a partir de axiomas mediante operaciones lógicas).

Entre los postulados que forman la Axiomática de Peano nos encontramos con:

1. El número uno es un elemento del conjunto N (números naturales)
2. Todo elemento de N tiene un suceso en N (por ejemplo el número 1 que pertenece a los números naturales, los siguientes también: 2, 3, 4, 5…)
3. El número uno no es el siguiente de ningún número de N (si el 0 no cuenta).
4. Si dos números cualesquiera tienen el mismo sucesor, éstos son iguales.
5. Axioma de inducción. La propiedad para 1 es válida. Si es válida para “n” y para “n+1”, es válida para todos los números.

Recursos para trabajar la secuencia numérica en infantil

http://nea.educastur.princast.es/repositorio/RECURSO_ZIP/1_1_ibcmass_u19/index.html

Este recurso llamado “Pelayo y su pandilla, Capítulo 19: La serie numérica” tiene diferentes apartados para trabar la seriación numérica. En primer lugar, una historia, a partir de la cual habrá otras actividades posteriores. 

También hay juegos de continuar la secuencia numérica, contar las cantidades de elementos y relacionarlas con el número correspondiente, buscar parejas, colorear un dibujo del cuento y formar un puzzle. Esto lo podremos encontraren el apartado de "jugar".

Otro apartado que tiene es “ver” un álbum, en el cual aparecen fotos de animales que están ordenadas adecuadamente por el número de animales que tiene. Por ejemplo, un oso, dos gatos, tres vacas, 4 perros…

En el apartado “oír” nos encontramos con una canción, poesía, ambas relacionadas con los números ordenados de forma adecuada, además de música y algunos sonidos.

La última opción es la de “tocar”.

http://www.regletasdigitales.com/regletas.swf

Las regletas también sirven para trabajar con los niños/as de infantil la seriación numérica. Además ofrece la oportunidad de adaptarlo según los conocimientos y el progreso del niño, teniendo la opción de quitar los números en las regletas, el color, o la separación por unidades.

Algunos de estos ejemplos son:

3 de noviembre

Hicimos un repaso y ampliación de la teoría de conjuntos, perteneciente al primer tema. A continuación voy a enumerar los principales conceptos que dimos: conjunto, inclusión, comprensión, extensión, diagrama de Venn, unión, intersección, complementario, relaciones, aplicación…

Tras esto, empezamos el tema 2: Didáctica de la secuencia numérica. Vimos la importancia de que los niños y niñas, para realizar una correcta ordenación de los números, deben de saber diferenciar cuáles son los anteriores y posteriores a un número cualquiera, así como su anterior inmediato y posterior inmediato. Además el mismo número puede ser el primer elemento y el último a la vez, dependiendo de si se toma como referencia una muestra u otra de dicha numeración. Por ejemplo los múltiplos de cinco: 5, 10, 15, 20, 25, 30… Si tomamos como referencia del  20 en adelante, sería el primer elemento. En cambio si elegimos desde el 5 hasta el 20 sería el último.

La secuencia numérica consiste en la progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan relación generatriz. Por ejemplo, los múltiplos del número tres: 1, 3, 6, 9…Esto se podría enseñar a los niños/as de infantil poniendo los números del 1 al 10, por ejemplo, y hacer unas tarjetitas que pongan Sí en unas y No en otras. Se colocarían de forma correspondiente debajo de cada número. En este caso sería Sí-No-Sí-No-No-Sí-No-No-Sí…

Ordenar un conjunto consiste en establecer una biyección en la secuencia numérica (uno por uno).

El aspecto ordinal de un número indica el lugar que ocupa el número en la serie numérica.

También vimos cómo enseñar a los niños/as a hacer una secuencia numérica. Por ejemplo, si queremos hacerla de los números pares, empezando por el 0, se van sumando dos a dicho número, obteniendo así los pares: 2, 4, 6, 8, 10…

Las etapas de maduración de los niños/as al enfrentarse a la seriación son: Ausencia de seriación (lo hacen como quieren, de forma aleatoria), seriación por “tanteos” (a veces acierta a veces falla) y seriación operatoria (resultado con éxito).

En este vídeo podemos ver cómo un profesor enseña a sus alumnos/as de infantil la serie numérica, trabajando también de forma inconsciente la suma y la resta.

https://www.youtube.com/watch?v=jg7B6pCIN2s

Para finalizar, se planteó una tarea que consistía en que teníamos que inventar una actividad para que el niño/a en infantil aprenda a ordenar los números pares hasta el 8. Nuestro grupo decidimos hacer unas fichas de maderas con los números pares y mezclaras. Además, utilizarían sus dedos de las manos y empezarían con dos deditos, los contarían y buscarían la ficha. A esos dos, se le añadirían otros dos, los contarían (4) y buscarían la ficha, y así hasta acabar.

Como reflexión diría que es cierto que es muy importante enseñarles a los niños desde edades tan tempranas a realizar una correcta ordenación de los números. Además es importante ver cómo todo lo que trabajamos en clase se puede llevar a la práctica en un  aula de infantil, a través de las actividades que realizamos en clase y que además al compartirlas, tenemos más recursos e ideas.